一类奇异抛物方程非负古典解的存在性

一类含梯度项的奇异抛物方程在文中得到了讨论.在某些特定条件下,通过抛物正则化方法及上下解方法,作者获得该类方程的非负古典解的存在性.     

一类二维Landau-Lifshitz方程的差分格式

研究了一类unj的模等于1保持不变的Landau-Lifshitz方程的差分格式(简称LL).运用迭代格式t/2h2,通过模拟几个初始条件得到数值解,并在一定条件下给出了数值算例和解的误差比较.     

一般三阶非线性常微分方程的正周期解

用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程■正2π-周期解的存在性,其中:■是三阶常微分算子;■连续,f(t,x,y,z)关于t以2π为周期.在非线性项f满足一些易验证的不等式条件下,允许f(t,x,y,z)关于x,y,z满足超线性或次线性增长,得到了该方程正2π-周期解的存在性结果.     

带有通胀风险的退休后期最优投资管理

考虑通货膨胀的影响,研究了一个确定缴费养老计划退休后期最优投资决策问题.自退休时刻开始,退休者定期从账户里抽取一定的金额维持日常支出,然后将剩余的财富投资于一个无风险资产、一个股票指数和一个通胀指数债券,直到强制购买年金的时刻.为保障退休后的正常生活,退休者在每个时刻设定投资的目标值,采取二次效用函数衡量投资财富水平和目标值的差距,并选择最优的投资策略以最小化平均累计差距.运用动态规划和随机控制方法,得到了没有上方惩罚的目标值、最优投资策略、最优值函数、破产概率以及终端财富与目标值差距的分布函数等指标的显式表达式.运用数学分析和数值分析手段,得到了每个时刻目标值的性质,分析了终端目标值和消费金额对破产概率的影响,研究了物价指数的瞬间变化率和波动率对财富值与目标值的差距、各时刻财富均值以及破产概率的影响.     

具变指数的拟线性方程解的最大模估计

考虑p(x)-Laplace方程Dirichlet边值问题的L∞估计,通过改进的迭代引理和De Giorgi迭代,给出了非负不增函数Ak∶=meas{x∈Ω:uk}的估计,并应用迭代引理得到了解的L∞正则性.结果表明:利用这种改进的De Giorgi迭代,在得到解的L∞估计时,也可得到该解对各种指标精确的依赖关系;这种正则性技术可应用到带有退化和奇异低阶项的偏微分方程中.     

融合量子密钥的内网文件加密系统

随着量子计算技术快速发展，基于计算复杂性的加密技术正面临着巨大的威胁，单一的防火墙技术无法完全阻止黑客的侵入和发自内网的攻击。采用防火墙与量子保密通信技术相结合的策略，能够有效解决上述问题。文中设计了一种基于量子密钥的局域网内文件安全系统，使用量子密钥并结合"一次一密"的方式对局域网内部隐私文件进行加密，能够有效防范文件失窃带来的损失。系统包括2个部分：以文件处理单元为核心的客户端软件，以加/解密信息管理模块为核心部件的服务器。为了增加密文的复杂性、密钥的存储安全性、计算可行性，提出了密文混合拼接、弱口令错位置乱、密钥智能匹配3种密钥处理方法，有效提高了系统的整体安全性。经系统功能测试与网络仿真分析，验证了系统的有效性、安全性及可行性。     

基于改进的局部保持投影的战时备件分类

为提升战时合成部队备件保障效能，需对其进行有效分类，以便开展备件的预储预置。针对备件种类多、时效性强、影响分类因素复杂的现实问题，提出了基于改进的局部保持投影的备件分类方法。首先，根据战时备件分类储备的影响因素，作为备件分类的特征指标，其次，利用改进的局部保持投影的降维方法对备件原始特征数据进行特征降维，得到低维特征向量。再利用支持向量机（support vector machine，SVM）的分类器对低维数据进行分类。并通过量子粒子群对SVM的核函数参数进行寻优，提升备件分类精度，得到满足备件分类准确率最优时的降维维数和分类器参数。最后，通过对演习装备备件分类的实例分析，验证了模型的可行性和合理性，并对比分析了其他分类方法，表明该方法能够较好地解决战时备件分类的问题。     

目标运动要素自主隐蔽解析的微分进化策略

针对传统目标运动要素自主隐蔽解析中存在的噪声适应性差等问题,提出要素自主解析的微分进化策略。首先,简要论述了目标运动要素的自主隐蔽解析过程;其次,推导要素自主解析的协方差传播过程,给出目标运动要素方差与目标观测方位方差的对应关系,分析方位观测均方差对要素自主解析结果的影响;再次,提出了微分进化算法对自主解析模型的优化策略;最后,对优化策略进行仿真验证。结果表明,当方位存在0.1°的均方误差时,初距D₀均方误差约为12 Cab,速度分量V_mx、V_my均方误差分别约为5 Kn、6 Kn,通过微分进化策略优化后明显提高了要素自主解析结果的精度。     

基于邻域搜索JADE的二维Otsu多阈值图像分割

为进一步提高分割精度并加快分割速度,提出了一种基于邻域搜索可选外部存档自适应差分进行算法(简称为JADE-GL)的二维Otsu多阈值图像分割方案。首先,针对原始JADE算法精英突变策略收敛速度慢、容易陷入局部最优等问题,提出了基于邻域半径搜索的改进突变策略,以提升算法的全局探索和开发能力。然后,将所提算法与现有分割方法以及其他JADE变种算法进行二维Otsu多阈值分割对比实验。最后,通过函数收敛曲线、分割距离测度、峰值信噪比(peak signal to noise ratio, PSNR)等指标定量分析算法的性能。实验结果表明,随着阈值数增加,提出的算法无论在收敛速度、分割精度还是分割图像效果上都有显著提升。     

多精英采样与个体差分学习的分布估计算法

提出了基于多精英采样和差分搜索的分布估计算法EDA-M/D (Estimation distribution algorithm based on multiple elites sampling and individuals differential search)。EDA-M/D利用多精英个体独立采样生成子代来提升算法全局搜索能力,利用精英群体分布的σ²约束采样半径,实现种群从全局搜索逐步过度到局部搜索。当精英群体停滞时,劣势个体借助精英群体的μ和种群历史最优解进行差分搜索,帮助种群跳出局部最优解。通过多精英采样与差分搜索的自适应协同实现种群宏观信息与个体微观信息的有机融合。实验结果表明EDA-M/D在稳定性和搜索能力方面均表现出明显的优势。